Для этой стратегической игры нужны только несколько горстей фишек. Осваиваем простые правила, три варианта партий и домашний турнир.В дождливый осенний день настольную игру можно собрать буквально из содержимого ящика или коробки для рукоделия. В Ниме участники по очереди забирают фишки из кучек. Правила объясняются за минуту, но за каждым ходом скрывается расчёт.
Игра Ним: семейный турнир с обычными фишками
Для партии в Ним не нужны поле, карточки и специальный набор. Подойдут одинаковые крупные предметы, которые удобно пересчитывать и брать со стола:
- деревянные фишки;
- большие пуговицы;
- монеты;
- гладкие камешки;
- крышки от бутылок;
- фасолины;
- детали конструктора одного размера;
- вырезанные из плотного картона кружки.
Мелкие предметы не следует использовать в игре с маленькими детьми. Для такой компании лучше взять крупные деревянные диски, картонные жетоны или крышки.
Основные правила
Классическая партия рассчитана на двух игроков.
- Фишки раскладывают в несколько отдельных кучек.
- Игроки ходят по очереди.
- За один ход можно взять одну или несколько фишек.
- Все забираемые фишки должны находиться в одной кучке.
- Переходить во время хода к другой кучке нельзя.
- В обычной версии побеждает тот, кто забирает последнюю фишку.
Перед началом обязательно вслух уточните последнее правило. Существует и другой вариант, где взявший последнюю фишку проигрывает. Если участники запомнили разные версии, спор возникнет в самый неподходящий момент.
Первая партия: три кучки
Для знакомства разложите фишки так:
- первая кучка — 3 фишки;
- вторая — 5;
- третья — 7.
Допустим, игрок забрал четыре фишки из кучки, где лежало семь. На столе останется 3–5–3.
Следующий участник может:
- взять одну, две или три фишки из первой кучки;
- взять от одной до пяти из второй;
- взять одну, две или три из третьей.
Он не может одновременно забрать одну фишку из первой кучки и одну из третьей.
Полностью убрать одну кучку разрешается. Если в кучке осталось четыре фишки, игрок вправе забрать все четыре за один ход.
Для первой партии этого достаточно. Не рассказывайте стратегию заранее: интереснее несколько раз сыграть и самостоятельно заметить повторяющиеся позиции.
Упрощённый Ним с одной кучкой
Если обычные правила пока кажутся слишком свободными, начните с одной кучки из 21 фишки.
В каждом ходе разрешается забрать:
- одну;
- две;
- три;
- четыре фишки.
Последняя фишка приносит победу.
У такой версии легко обнаружить закономерность. Выгодно после своего хода оставлять количество фишек, кратное пяти: 20, 15, 10 или 5.
Если партия начинается с 21 фишки, первый игрок может забрать одну и оставить 20. Затем он дополняет ход соперника до пяти:
- соперник взял 1 — ответный ход 4;
- соперник взял 2 — ответный ход 3;
- соперник взял 3 — ответный ход 2;
- соперник взял 4 — ответный ход 1.
После каждой пары ходов исчезают пять фишек. В результате игрок, который первым оставил кратное пяти количество, может добраться до последней фишки.
Как превратить подсказку в задачу
Не сообщайте сразу слова «кратное пяти». Предложите участникам ответить на три вопроса:
- Сколько фишек выгодно оставить перед ходом соперника?
- Какая связь существует между двумя последовательными ходами?
- При каком начальном количестве первый игрок не сможет гарантировать победу?
Для проверки последнего вопроса начните новую партию с 20 фишками. Если второй игрок знает стратегию и не ошибается, преимущество будет уже у него.
Так обычная игра превращается в небольшой математический эксперимент без формул и школьной терминологии.
Почему две одинаковые кучки удобны для обучения
Разложите две кучки по шесть фишек. Первый игрок может взять любое количество из одной кучки.
У второго появляется наглядная стратегия: повторять ход соперника на другой стороне.
Например:
- первый забрал две фишки слева;
- второй забирает две справа;
- первый забрал оставшиеся четыре справа;
- второй забирает четыре слева.
После каждого ответа обе кучки снова становятся одинаковыми. При обычном правиле «последний ход побеждает» второй игрок в итоге заберёт последние фишки.
Начальные кучки необязательно должны содержать по шесть предметов. Подойдёт любое одинаковое количество.
Этот вариант полезен тем, что стратегия видна прямо на столе: не нужно записывать числа или считать в уме.
Что меняется в полной версии с тремя кучками
С тремя и более кучками простого зеркального ответа обычно недостаточно. Полная выигрышная стратегия связана с двоичной записью чисел и так называемой ним-суммой.
Выигрышный ход при возможности оставляет сопернику позицию с ним-суммой, равной нулю.
Для семейного вечера изучать двоичную арифметику необязательно. Можно выбрать один из трёх уровней.
Начальный. Играйте интуитивно и записывайте только победы.
Наблюдательный. После партии восстанавливайте последние три-четыре хода и ищите момент, после которого победитель получил явное преимущество.
Математический. Записывайте размеры кучек после каждого хода и отдельно разберите вычисление ним-суммы.
Лучше не давать одному участнику пользоваться полной стратегией втайне от остальных. Если кто-то уже знает решение, предложите ему выступить ведущим или объяснить принцип после пробного раунда.
Вариант «последняя фишка проигрывает»
В этой версии правила ходов сохраняются, но человек, забравший последнюю фишку, проигрывает.
Такой режим называется игрой по правилу мизер. Он действительно используется в Ниме, однако его завершающая стратегия отличается от обычной версии. Поэтому подсказки из игры «последний побеждает» нельзя механически переносить на новый вариант.
Для знакомства достаточно одной кучки из 15 фишек с правом брать от одной до трёх. Проведите две партии:
- в первой последняя фишка приносит победу;
- во второй — поражение.
После этого сравните, насколько изменились последние ходы. Обычно участники быстро замечают, что теперь важно не забрать остаток самому, а оставить сопернику ровно одну фишку.
Обозначьте режим перед началом партии отдельным предметом:
- зелёный кружок — последняя фишка побеждает;
- красный кружок — последняя фишка проигрывает.
На самих кружках ничего писать необязательно.
Как играть втроём или вчетвером
Стандартный стратегический разбор Нима относится к партии двух игроков. При добавлении третьего участника привычные выигрышные схемы меняются.
Для семейного турнира удобнее проводить короткие парные матчи:
- все участники играют друг с другом по одному разу;
- победитель получает одно очко;
- при равенстве очков проводится дополнительный раунд;
- право первого хода в повторной встрече получает другой игрок.
Если участников четверо, можно устроить полуфиналы и финал. Однако круговая система справедливее для коротких партий: никто не выбывает после единственной ошибки.
Простая турнирная таблица
| Игрок | Победы в одной кучке | Победы в трёх кучках | Победы в мизере | Всего |
|---|---|---|---|---|
| Участник 1 | ||||
| Участник 2 | ||||
| Участник 3 | ||||
| Участник 4 |
Каждая встреча может состоять из двух партий со сменой первого игрока. Если счёт получился равным, сыграйте решающую партию с новой раскладкой.
Три дисциплины для одного вечера
Чтобы турнир не превратился в повторение одной и той же позиции, подготовьте три режима.
1. Быстрый счёт
- одна кучка;
- 21 фишка;
- за ход можно взять от одной до четырёх;
- последняя фишка побеждает.
Этот вариант легко объяснить и удобно использовать как разминку.
2. Классические кучки
- три кучки;
- 3, 5 и 7 фишек;
- за ход можно забрать любое количество из одной кучки;
- последняя фишка побеждает.
Здесь уже приходится оценивать всю раскладку, а не только общий остаток.
3. Осторожный финал
- одна кучка;
- 15 фишек;
- за ход можно взять от одной до трёх;
- забравший последнюю фишку проигрывает.
Смена условия заставляет отказаться от только что выученной привычки.
Как подобрать сложность
Для младших участников используйте крупные фишки и небольшое начальное количество. Взрослый может считать вслух, но не должен выбирать ход вместо ребёнка.
Упростить игру можно так:
- оставить одну кучку;
- разрешить брать только одну или две фишки;
- заранее выложить рядом карточки с допустимыми ходами;
- не использовать ограничение времени;
- сыграть тренировочную партию без подсчёта очков.
Усложнить:
- увеличить количество кучек;
- менять начальную раскладку;
- установить 20 секунд на ход;
- запретить повторять уже сыгранную комбинацию;
- после партии предложить победителю объяснить решающий ход;
- дать участникам составить собственную начальную позицию.
Не стоит одновременно менять начальную раскладку, число разрешённых фишек и условие победы. Иначе будет непонятно, какое изменение действительно повлияло на стратегию.
Как разбирать партию без споров
После окончания не пересыпайте фишки сразу обратно в коробку. Восстановите последние ходы по памяти или по коротким записям ведущего.
Обсудите:
- в какой момент одна кучка исчезла полностью;
- кто первым создал две равные кучки;
- можно ли было ответить симметрично;
- какой ход оставил сопернику единственный вариант;
- изменился бы результат при другом первом ходе;
- какую позицию хотелось бы проверить ещё раз.
Фраза «этот ход был плохим» мало что объясняет. Полезнее сформулировать конкретно: «после удаления трёх фишек остались две одинаковые кучки, и соперник смог повторять ходы».
Частые ошибки в правилах
Берут фишки из нескольких кучек. За один ход разрешено работать только с одной.
Пропускают ход. В обычном Ниме игрок должен забрать хотя бы одну фишку.
Не оговаривают условие последней фишки. До начала нужно решить, она приносит победу или поражение.
Перемешивают кучки. Между ними должно оставаться заметное расстояние.
Сразу раскрывают решение. Первые партии интереснее провести без подсказки.
Считают победой случайную ошибку в подсчёте. Если фишки сдвинулись или одна упала со стола, восстановите позицию до продолжения.
Набор для будущих партий
Сложите в небольшой мешочек или коробку:
- 30–40 одинаковых фишек;
- три разделителя для кучек;
- карандаш;
- несколько листков для счёта;
- зелёный и красный маркеры режима;
- карточку с тремя вариантами правил.
Такой набор удобно взять на дачу или в поездку. Игровое поле не требуется: достаточно стола, подноса или плотной книги.
Короткая памятка
- В классический Ним играют вдвоём.
- Фишки раскладывают в отдельные кучки.
- За ход берут хотя бы одну фишку.
- Брать можно только из одной кучки.
- Всю выбранную кучку разрешается убрать.
- Условие последней фишки оговаривают заранее.
- Для новичков удобна одна кучка с ограниченным ходом.
- Две равные кучки помогают увидеть зеркальную стратегию.
- Для семейного турнира лучше использовать парные матчи.
- Стратегию интереснее обсуждать после пробной партии.
Ним показывает, как из нескольких пуговиц получается полноценная игра: сначала участники действуют наугад, затем замечают симметрию, выгодные остатки и повторяющиеся позиции. Поэтому следующий раунд обычно оказывается интереснее первого.
